К вопросу об истоках последовательности чисел-символов

(гуа  卦) в Мавандуйском варианте «Книги Перемен»^[1]
 
В древнейшей китайской «Книге Перемен» (И цзин), которая становится известной у нас все более широкому кругу читателей, вера и знание соотносятся удивительно гармо­нично. Древние берегли веру и ценили знание. Когда они совершали обряд гадания с подобающей ему торжественностью, они стремились получить знание о чем-либо конкретном, что им предстояло соприкоснуться. Они думали также, что чем более систематизировано знание, тем оно верней.
 
Систематизировать обширные знания, передаваемые от поколения к поколению и накапливаемые традицией, помогала «Книга Перемен». Хранителям традиции было известно, что в этой книге содержатся классификационные принципы и ряды, и они успешно использовали это знание. Близкое по смыслу к слову вера, слово фу  孚 в «И цзине» несколько раз употребляется в суждениях (афоризмах) к гексаграммам — символам, состоящим из шести черт (яо 爻), в формуле ю фу 有孚, которую можно перевести как «можно положиться», «есть верность», «будь уверен», «дело верное». И кроме того это слово встречается один раз в названии гексаграммы 61 «Чжун фу» 中孚 («Верность середины»).
 
Изречение «можно положиться» применимо и к «внутренней основе» «Книги Перемен», к ее числам. Их последовательность подчиняется принципу непрерывности. Непрерывность, как смысловой оттенок мы находим в слове фу. Непрерывны процесс познания и приложение знания.
 
Мавандуйский порядок чисел «Книги Перемен», который мы теперь рассматриваем, свидетельствует о том, что знание о числах непрерывно передавалось на протяжении длительной истории этой китайской традиции. Проблема порядка числовых символов (гексаграмм) в китайской классической «Книге Перемен» связана с тем, насколько сам этот текст в плане содержания организован и упорядочен. Действительно ли знание, которое в нем заключено, представляет стройную универсальную систему?
 
В каноническом тексте, известном нашему читателю в переводе Ю.К. Щуцкого, упомянутые символы-числа образуют либо зеркальные, либо контрастирующие (и одновременно дополняющие друг друга) пары. Но принцип последовательности самих пар выявлен не был.
 
Известен стройный и замечательно красивый порядок, связываемый с именем мифического правителя древности Фу Си, был выведен конфуцианцем сунского времени Шао Юном (1011‑1077). Но простое приложение этого порядка к тексту не проясняет содержания и смысла последнего. Тем не менее мы полагаем, что принцип внутренней упорядоченности «Книги Перемен» представлен некоторым правильным расположением ее символов, и, как мы обнаружили (см. [8]), не основным, или исходным, но производным от оного.
 
В качестве основного мы принимаем наиболее простой и и правильный порядок из восьми трехзначных двоичных символов (триграмм; по-китайски ба гуа 八卦) — порядок, присутствующий в так называемой «Схеме Раннего Неба» (сянь тянь ту  先天圖). Мы находим также, что порядок гексаграмм Фуси — Шао Юна является исходным для некоторого «скрытого», или «спрятанного» порядка, присутствующего в каноническом И цзине. Всякое вновь найденное правильное расположение из уже существовавших может оказаться в гипотетической цепочке порядков звеном, необходимым или просто полезным для реконструкции подобной цепочки, ведущей от исходного порядка к загадочному расположению в каноническом тексте.
 
Таблица 1Несомненный интерес представляет  найденный в 1973 г. в Мавандуе 馬王堆, Чанша 長沙, пров. Хунань китайскими археологами текст И цзина (4), в котором расположение гексаграмм совершенно отличается от канонического (см. Табл. 1). Текст И цзина на шелке, а также два экземпляра Дао дэ цзина, «Четырех канонов Хуанди» (17) и др. свитки находились в могиле № 3 с останками, предположительно, сына (ум. в 168 до н. э.) Дай-хоу Ли Цана 利蒼 (ум. в 186 до н.э.) и супруги последнего, Синь Чжуй (辛追) (18).
 
Порядок сочетания пар образующих гексаграммы триграмм в указанном тексте И цзина очевиден, поскольку левые триграммы в печатной публикации текста (на свитке они верхние; см. [15]) повторяются по восемь раз подряд, и восемь рядов из восьми знаков можно расположить в столбик. Такое расположение будет аналогичным квадратному расположению Шао Юна, какое, вместе с круговым расположением прислал в свое время Лейбницу работавший в Китае миссионер-иезуит, преподобный Иоахим Буве (12, S. 170).
 
Правые (на свитке нижние) триграммы были бы во всех рядах расположены одинаковым образом (как в первом ряду) если бы гексаграммы, состоящие из двух одинаковых триграмм, не были вынесены на первые места в строках.
 
Вот их последовательность:
Схема a
 
В столбцах у левых триграмм порядок тоже одинаковый:
Схема b 
 
Этот второй порядок отличается от первого, поэтому мавандуйское расположение гексаграмм представляется более сложным, чем расположение Шао Юна, в котором последовательность верхних и нижних триграмм одинакова (см. Табл. 2).
 
Таблица 2Расположив каждую четную триграмму последовательности (a) под нечетной, ей предшествующей (мы имеем в виду четные или нечетные позиции триграмм), или поставив последние в цепочке (b) четыре триграммы под четырьмя первыми, получим матрицу мавандуйского расположения:Матрица мавандуйского расположения триграмм
 
Последовательность (a) получается при чтении столца, последовательность (b) — при чтении строки. Последовательность (a) является парной цепочкой, поскольку это последовательность парных, дополняющих (сян 相) друг друга триграмм. Последовательность (b) назовем одинарной цепочкой. Очевидно, она является исходной для мавандуйского расположения триграмм и его построения.
 
Сравним ее теперь с убывающей последовательностью (c) триграмм Фу Си:

Схема сЕсли расположение парных триграмм в каждой из двух данных цепочек рассматривать в качестве конституирующего их признака, то в мавандуйской цепочке такие триграммы отстоят друг от друга на одинаковое расстояние, а вот в цепочке Фу Си они расходятся. По этому признаку мавандуйский порядок можно назвать параллельно-дополнительным, тогда как порядок Фу Си будет симметрично-дополнительным.
 
Триграммы a b c d цепочки Фу Си так относятся к триграммам a' b' c' d' мавандуйской цепочки, как триграммы e f g h первой к триграммам h' g' f' e' второй.
 
Схема 1В круговом расположении Схемы Раннего Неба (сянь тянь ту) дополнительные триграммы расположены диаметрально (см. Схему 1). Точно такую же закономерность относительно мавандуйского порядка отметил А. М. Карапетьянц (3).
 
Для выявления принципа диаметральной дополнительности триграмм в круговом расположении мавандуйской цепочки, ее не следует расчленять  на светлую (ян  陽) и темную (инь 陰) (см. Инь - ян) половины по синусоидальной (S-образной, делящей круг на такие половины) кривой. Очевидно, что она уже расчленена. И если круговое расположение действительно использовалось в гадательной практике и астрологических прогнозах, то принцип «синусоидального перехода» в нем, несомненно, присутствовал.
 
Из сказанного следует, что мавандуйская цепочка, вероятно, имела следующий вид:
Схема d 
 
Назовем ее развернутой мавандуйской цепочкой. Если здесь поменять местами крайние триграммы a и h, а также центральные d и e, то мы получим возрастающую последовательность Фу Си от кунь 坤 к цянь 乾(таковы названия соответствующих триграмм, а также одноименных им двух главных гексаграмм «Книги Перемен»):
Схема е
 
А если в развернутой мавандуйской цепочке мы переставим триграммы b и g, а также c и f, то получим порядок Фу Си от цянь к кунь.
 
Схема 3Производимые нами и, вероятно, производившиеся в незапамятные времена перестановки не случайны. Меняющиеся местами триграммы парны и позиционно симметричны. Развернутая мавандуйская цепочка таким образом преобразуется в цепочку Фу Си двумя способами, в зависимости от выбора вектора для последней (см. Схему 3).
 
Естественно предположить, что как раз порядок Фу Си и является исходным для мавандуйской цепочки, а не наоборот. Почему? Во-первых, он проще и может быть получен согласно схеме «Великого Предела» (тай цзи 太極), приводимой Шао Юном и отличающейся от схемы, показанной его современником, сунским конфуцианцем Чжоу Дунъи (1017‑1073)^[2]. «Полные» и «прерванные» черты трехзначных символов идут, в соответствии с  упомянутой схемой Шао Юна, в начальной позиции по четыре, во второй (средней) — по две и в третьей просто чередуются. Во-вторых, этот порядок правильный: цепочка представляет собой последовательный ряд двоичных чисел, а гуа — способ их записи^[3]. Символы могут быть заменены натуральными числами: 0 1 2 3 4 5 6 7. Соответствующие дополнительным триграммам пары чисел дадут в сумме 7. В-третьих, последовательность Фу Си может считаться исходной, поскольку всякий отличающийся от правильного, однако приводимый к нему порядок скорей является его модификацией, а не наоборот. Таблица 3 - 3аМожно поправить расположение, отклоняющееся от правильного, но не утратившее с ним связи. Правда, для этого необходимо найти правило. Из мавандуйской последовательности нельзя так просто вывести правило последовательности Фу Си, ибо в этой мавандуйской цепочке содержится другое правило. Чтобы оно стало понятным, приведем (см. Табл. 3) схему инь – ян (инь-ян ту) (6) — «мужских» и «женских» чисел для триграмм Раннего (сянь тянь) и Позднего Неба (хоу тянь ).
 
Восемь триграмм в обеих частях этой схемы подразделяются на триграммы инь и триграммы ян в соответствии с тем, относятся ли они к «темной» (зимней) или к «светлой» (летней) половине круга схем Раннего и Позднего Неба — Раннего, предполагаем мы, потому что Солнце в момент весеннего равноденствия находилось тогда в созвездии Тельца, Позднего — когда эта кардинальная точка переместилась в созвездие Овна. Впрочем, что касается Раннего Неба, было бы правильно отнести к инь и ян соответственно первую и вторую половины цепочки триграмм, и лишь затем выделить четные и нечетные числа в каждой половине, которые можно тогда обозначить вполне устоявшимися терминами самой «Книги Перемен» и ее Комментария (И чжуань) — такими, как «большое» (да 大) и «малое» (сяо 小), «твердое» (ган 剛) и «мягкое» (жоу 柔).
 
Таблица 3 - 3аЧто касается инь и ян, мавандуйская матрица совершенно идентична схеме Позднего Неба и, кроме того, зеркально повторяет соответствующую половину «Схемы инь гуа и ян гуа  Раннего и Позднего Неба» (Сянь хоу тянь инь ян гуа ту; см. [6]). А если обе половины данной схемы привести в соответствие друг другу так, чтобы рядом стояли одинаковые пары, мы также получим мавандуйскую матрицу (см. Табл. 3а).
 
Каково же правило деления триграмм на инь и ян по схеме Позднего Неба? В триграммах инь число «полных» черт либо четно (их две), либо равно нулю; в триграммах ян оно нечетно (одна либо три). Либо, если считать элементы, образующие гуа (половинка «пустой» черты тоже будет таким «элементом»), то в триграммах инь оказывается четное число элементов (четыре либо шесть), а в триграммах ян — нечетное (три либо пять). Поэтому триграммам Позднего Неба ставились в соответствие числа:
Схема f
 
Числу черт гуа и иероглифа придавался магический смысл, и существовали (и продолжают существовать) гадания по числу черт иероглифа (см. [1, с. 27; 10]).
 
Схема 4С определенной долей уверенности можно предположить, что мавандуйский порядок триграмм возник в результате трансформации порядка Фу Си под влиянием схемы Позднего Неба (Схема 4). Эта последняя по своей конституции стоит ближе к порядку Фу Си, чем к мавандуйскому.
 
В расположении Позднего Неба принцип комплементарности (дополнительности) триграмм ни диаметрально, ни по образующим квадрат хордам строго не соблюдается. Однако можно заметить, что симметрично-дополнительное соотношение триграмм (на котором, кстати, строится расположение триграмм в чжоуском И цзине) по хордам нарушается лишь в одном месте, а именно в отношении триграмм чжэнь и сунь, которые обе в системе Пяти Элементов (у син) символизируют «дерево». В цепочке они находятся рядом, позиции их симметричны, и если на круговой схеме поменять их местами, цепочка будет более правильной. Авторы асимметричного варианта схемы Позднего Неба (традиция относит к ним чжоуского Вэнь-вана) могли переставить указанные триграммы местами, дабы все «нечетные» триграммы заняли «светлую» половину круга и чтобы триграмма чжэнь, символизирующая чрезвычайно емкий и несущий большую функциональную нагрузку комплекс идей, соответствовала точке весеннего равноденствия. Симметричный вариант той же схемы сохранился в тибетской традиции (см. [11, p. 84–85]).
 
С такой поправкой становится в расположении Позднего Неба виден тот же порядок Фу Си, нарушаемый лишь триграммами оси Юго-Запад ‑ Северо-Восток. Эта-то ось и соответствует «линии разрыва» на схеме Раннего Неба. Вероятно, об этом говорится в суждении к гексаграмме «Кунь» «Книги Перемен»: «Благоприятен юго-запад — обретешь друзей. Если северо-восток — потеряешь друзей» [2, с. 53].
 
В начале минувшего столетия французский синолог Леопольд де Соссюр заметил, что в космологической системе древних китайцев юго-запад имеет кардинальное значение. Функционально эта точка пространства идентична центру и символизирует стихию «земли» и соответствует в символике пяти элементов планете Сатурн (13).
 
Схема Позднего Неба была сконструирована не только под влиянием достаточно древнего учения о пяти элементах, но и, видимо, подсказывалась «Письменами реки Ло», или магическим квадратом числа 3. В этом квадрате центральное число, и числа, расположенные по указанной выше оси, ассоциировались с элементом «земли», и все числа в нем, кроме центрального, закреплены за триграммами схемы Позднего Неба.
 
Если мавандуйский порядок, а также расположение триграмм Позднего Неба и возникли в результате перестройки порядка Фу Си, они не представляются, тем не менее, чисто математическими его преобразованиями (расположение Позднего Неба особенно), но имели достаточно условный характер. Что же касается влияния системы Пяти Элементов и Ло шу (см. Хэ ту, ло шу) на это расположение, то речь идет не о простом наложении этих элементов на числа Ло шу, но о глубоко символическом, очевидно, сакральном переосмыслении миропорядка и соотношения его различных уровней.
 
Мавандуйский порядок гексаграмм, помимо того, что образован по принципу последовательного сочетания каждой из восьми триграмм с собой и с остальными, обнаруживает и другие признаки подобия квадратному расположению Шао Юна: вынесение удвоенных триграмм на одну линию (в квадрате Шао Юна они естественно располагаются по диагонали), наличие одинаковых триграмм во всех гексаграммах и строк и столбцов.
 
Таблица 4Вряд ли стоит сомневаться в том, что удвоенные триграммы (гексаграммы из двух одинаковых триграмм) были вынесены в начало той серии, в которой они образованы, или в начало строки, если весь порядок представить в виде таблицы, после того, как возник порядок, и что схема имела первоначально более упорядоченный вид (Табл. 4).
 
Вопрос о приоритете расположения Фу Си ‑ Шао Юна не получит исчерпывающего решения путем установления генетического родства мавандуйской цепочки и цепочки триграмм Фу Си. Теоретически возможно предположение, сколь бы абстрактным оно ни представлялось, что хотя мавандуйская цепочка, допустим, появилась позже, порядок гексаграмм на ее основе мог быть создан раньше, чем порядок Фу Си ‑ Шао Юна. Еще менее правдоподобно допущение, что порядок гексаграмм на основе мавандуйской цепочки, возможно, появился позже, но независимо от порядка Фу Си — Шао Юна, и создатели мавандуйского порядка могли не знать о существовании этого другого правильного порядка.
 
Решение проблемы связано с тем, каким способом могло быть образовано мавандуйское расположение. Если оно появилось на основе мавандуйской матрицы:

(g)      aa   ea   ba   fa   ...
          ab   eb   bb   fb   ...
 
то такой алгоритм более сложен, чем алгоритм расположения Фуси ‑ Шао Юна, и должен был появиться позже. Если же оно было построено на основе развернутой мавандуйской цепочки (d), и затем подверглось перестановкам, напоминающим то, как сцепляются пальцы правой и левой руки, то и в этом случае приоритет естественней отдать расположению Фу Си ‑ Шао Юна, где порядок гексаграмм подчиняется тому же принципу, что и порядок цепочки триграмм, а именно, представляет натуральную последовательность двоичных чисел.
 
То есть, и в этом случае (в случае образования на основе «развернутой мавандуйской цепочки») более раннее появление мавандуйского порядка гексаграмм менее вероятно, чем более раннее образование порядка Фу Си ‑ Шао Юна. Однако такое образование этой последовательности более вероятно, чем ее создание на основе гипотетической матрицы (g).
 
Скорей же всего оно было создано на основе расчлененной мавандуйской цепочки (b) по образцу расположения Фу Си ‑ Шао Юна. А это означает, что это последнее пришло к Шао Юну из достаточно глубокой древности и существовало ранее ханьского времени, к которому относится найденный в Мавандуе свиток.
 
Заметим при этом, что относительно последовательности появления разных порядков гуа «Книги Перемен» в научном сообществе нет установившейся, а тем более, общепринятой точки зрения. В частности, американский ицзинист Ш. Камман прав в высказывании, что расположение триграмм Позднего Неба возникло не раньше порядка Фу Си. В то же время он считает, что вопрос о том, какой набор триграмм и гексаграмм возник раньше и каким образом, «не может получить удовлетворительного ответа без предположения, что существующее расположение триграмм Фу Си... в действительности представляет сравнительно позднюю ступень развития» (9, p. 220).
 
Образование мавандуйского порядка гексаграмм на основе мавандуйской цепочки триграмм, ‑ развернутой (d), либо расчлененной (b), ‑ также представляется более вероятным, чем его получение путем перегруппировки элементов квадратного расположения Фу Си ‑ Шао Юна. В принципе, однако, такая перегруппировка возможна и полезна для иллюстрации того, как работает и как варьируется исходный порядок, как действуют его правила и как взаимосвязаны оба расположения гексаграмм.
 
Таблица 4Таблица 5Таблица 6Таблица 7Расположение, в котором двойные триграммы еще не вынесены в начало строк иллюстрирующей его реконструируемой таблицы (мавандуйский порядок II; Табл. 4 и 5), преобразуется в порядок, выстроенный на основе расчлененной цепочки (параллельно-дополнительный порядок, или мавандуйский порядок III; Табл. 6) путем вынесения четных столбцов в правую часть квадрата при сохранении их последовательности. Этот порядок (назовем его протомавандуйским) преобразуется затем путем поворота правой половины квадрата по вертикальной оси, и нижней его половины по горизонтальной оси, в порядок, построенный на основе развернутой мавандуйской цепочки (Табл. 7).
 
Переписав, далее, столбцы в строчку^[4], получим мавандуйский порядок V, построенный по алгоритму, аналогичному алгоритму построения квадратного расположения гексаграмм у Шао Юна. Дальнейшие преобразования производятся путем симметричных перестановок (согласно Схеме 3), одинаковых по горизонтали и по вертикали. Таким образом, из мавандуйского квадратного расположения мы получаем квадратное расположение Шао Юна и демонстрируем тем самым взаимообратимость обоих расположений.
 
Будучи выраженным в обычных числах, мавандуйский порядок II обнаруживает вполне определенные свойства:
 
1)    все числа любого столбца можно уложить в непрерывную последовательность, ни одно число в столбце не пропущено;
 
2)    все числа каждого ряда укладываются в арифметическую прогрессию с разностью 8;
 
3)    симметричные числа дадут разность 4 в столбце и 32 в ряду.
 
Развернутый мавандуйский порядок и порядок Фу Си ‑ Шао Юна демонстрируют одинаковые суммы симметрично расположенных чисел, отдельно по каждому ряду и столбцу.
 
Отмеченные особенности мавандуйского расположения свидетельствуют в пользу гипотезу реструктурирования квадрата Шао Юна.
 
Из изложенного выше следует, что наиболее ранним из рассмотренных порядков, очевидно, является порядок Фу Си. А значит, мавандуйская цепочка и тем более последовательность гексаграмм, как и расположение Позднего Неба, имеют более позднее происхождение.
 
Наличие нескольких взаимосвязанных порядков гуа заставляет вспомнить о предании, согласно которому существовала два других, отличающихся от чжоуского «способа перемен», а именно Ляньшань 連山 и Гуйцзан 歸臧. Считалось, что если эти версии и в самом деле когда-либо существовали, то от них давно уже ничего не сохранилось. Предположения, тем не менее строились – например, были ли это самостоятельные тексты или просто различные системы гадания (7, с. 63–65)^[5].
 
Появление мавандуйского текста доказывает, что возможны различные способы бытования «Книги Перемен» и, вероятно, разные традиции, в которых она живет. Это могут быть отличающиеся друг от друга формы упорядочения мира с помощью последовательности многозначных и емких числовых символов, разные системы ориентации во времени и пространстве. Гадание и предсказание суть, вероятно, лишь некоторые из функций текста и связанного с текстом обрядового комплекса.
 
Сохранилось предание, что Ляньшань (очевидно, текст) принадлежал одному из трех правителей Китая глубочайшей древности Шэньнуну 神農, и что Шэньнун был похоронен в Чанша 長沙 (5). Не может ли версия «Книги Перемен», найденная в Чанша, относиться к утраченной некогда традиции? Ляньшань означает «выступающие (одна над другой) горы». Возможно, что мавандуйское расположение или какое-то иное, близкое к нему, напоминало созерцающим гуа мудрецам горные уступы – например, в «башенках» надстраивающихся одна над другой триграмм, особенно гэнь 艮, символизирующей гору, и сюнь 巽, символизирующей ветер. Подразумевалась же при этом определенная числовая закономерность ‑ закономерность возрастания числового ряда, например, прогрессия с разностью 4.
 
О системе Гуйцзан известно, что начальной, главной гексаграммой (или триграммой) в ней была кунь 坤, что это и есть цзан 臧 — «хранилище», «сокровищница», в которую все сущее возвращается, пройдя свой путь и следуя дао.
 
Достаточно очевидно, что триграмма кунь имеет ключевое значение в расположении Позднего Неба, символика которого подчеркивает сакральные функции императора. Поэтому основанная на этом расположении триграмм традиция Перемен может быть соотнесена с легендой о Желтом Императоре ‑ Хуанди, жившем позже Фу Си и Шэньнуна.
 
Мавандуйский порядок, таким образом, подтверждает древность математически правильного порядка гексаграмм, появление которого относили к эпохе Сун (960‑1279). Датировку возникновения порядка Фу Си ‑ Шао Юна допустимо отодвинуть ко времени составления «Книги Перемен», хотя бы чжоуской, и даже в более глубокое прошлое, чем время воцарения династии Чжоу (в конце II тыс. до н.э.).
 
Об алгоритме «мавандуйской цепочки»
 
Придадим триграммам Фу Си значения чисел натурального ряда, соответствующие в десятеричной системе счета их двоичным значениям. Иначе говоря, представим последовательность (e) в виде последовательности чисел — 0 1 2 3 4 5 6 7,
Схема h
т. е. в виде арифметической прогрессии с разностью, равной 1.
 
Обозначим в такой же последовательности этот возрастающий ряд буквами латинского алфавита от a до h:
Схема i 
Для представленной последовательности справедливым будет уравнение (в чем легко убедиться, подставив вместо букв числа):
 
a + h = b + g = c + f = d + e
 
а также
 
a + h + b + g = c + f + d + e
 
Заменив в этой последней формуле буквы числами и надписав соответствующие им триграммы, получим:
Схема j 
т. е. последовательность, чрезвычайно близкую к последовательности триграмм в мавандуйском свитке. Для полного сходства достаточно поменять местами триграммы в двух крайних парах, исключительно ради того, чтобы нечетные и четные числа чередовались:
Схема k 
 
Так же справедливым будет уравнение для «расчлененной мавандуйской цепочки» (a):
 
h + b + c + e = a + g + f + d ,
 
где по-прежнему идут попарно нечетные и четные символы.
 
Литература
1. Антология древнекитайской эзотерики. Числа превращений дикой сливы мэй-хуа. Киев, 1993.
2. И цзин «Книга Перемен» и ее канонические комментарии. М., 1998.
3. Карапетьянц А.М. Двоично-четверичное кодирование в «И цзине» // Шестнадцатая научная конференция «Общество и государство в Китае» Ч. 1. М., 1985. С. 57‑ 65.
4. Мавандуй бо шу «лю ши сы гуа» ши вэнь // Вэньу, 1983 № 3.
5. Сыма Чжэнь. Основные записки о трех властителях // Сыма Цянь. Исторические записки («Ши цзи»). М., «Наука». Главная редакция Восточной литературы, 1972. Т. 1.
6. Чэн Гао. Юй цзуань чжоу и чжэ чжун. Цз. 19–20. Б. м., 1715.
7. Щуцкий Ю. К. Китайская классическая «Книга Перемен». М., 1960.
8. Яковлев В. М. Принцип последовательности гуа чжоуской «Книги Перемен» // XXXVII научная конференция: Общество и государство в Китае. М., 2007. С. 144‑151.
9. Camman S. Some early Chinese symbols of duality //History of Religions. Vol. 24, № 3. Febr. 1985.
10. Da Liu. I Ching Numerology. Based on Shao Yung’s “Plum Blossom Numerology”. N.Y., 1979.
11. Govinda, Lama Anagarika. Die innere Struktur des I Ging. Das Buch der Wandlungen. Freiburg im Breisgau, 1983.
12. Leibniz G.W. Leibniz korrespondiert mit China: Die Briefwechsel mit den Jesuiten Missinären (1689‑1719). Frankfurt am Main, 1990.
13. Saussure, Leopolde de. Le système cosmologique Sino-Iranien // Journal Asiatique. Paris, 1923. T. CCII, № 2.
 
Интернет-источники
14. Ляо Мин-чунь. Ванцзятай Цинь цзянь «Гуйцзан» гуанькуй 廖名春. 王家台秦简《归藏》管窥 (Рассматривание «Гуйцзан» на циньских дощечках из деревни Ванцзятай) // Чжоу и яньцзю, 2001 № 2.
15. Чжан Чжэнлян. Мавандуй бо шу «Чжоу и» цзин чжуань (Мавандуйский шелковый свиток чжоуского «И цзина». Критическая редакция канона и комментариев). Пекин, 2008. (закладка № 5)
16. MeskerH. Harmen’s Dagboek. Ill. 776jpg
17. Philosophy of Life. English Department. (www.hec.fju.edu.tw/school_1/lesson/lifeweb/class/雷敦龢--英文.doc)
18. Werz Richard R. Exploring Chinese History. Culture. Archeology.
19. Zhu Yuanqing 朱渊清. Wangjiatai «Guizang» yu «Mu tianzi zhuan» 王家台《归藏》与《穆天子传》(Ванцзятайский «Гуйцзан» и «Жизнеописание сына Неба Му[-вана]») // Zhou yi yanjiu 周易研究, 2002 № 6.
 
Ст. опубл.: Общество и государство в Китае: XXXIX научная конференция / Ин-т востоковедения РАН. - М.: Вост. лит., 2009. - 502 стр. - Ученые записки Отдела Китая ИВ РАН. Вып. 1. С. 420-433.

---

1. ↑ См. также: Яковлев В.М. О порядке чисел-символов (гуа) в мавандуйском варианте «Книги перемен» // Разум и вера. Межвузовский сборник. Издательство Петрозаводского университета. Петрозаводск, 1998. С. 119 — 133.
2. ↑ «Великий Предел» можно понимать, как некую целостность, способную дифференцироваться, обладающую сферической формой и равновеликую космосу древних.
3. ↑ Французский миссионер в Китае И. Буве в письме, отправленном из Пекина 4 ноября 1701 г. или датированном этим числом, обратил на это внимание Лейбница (12, S. 147 – 169). Тот же подтвердил верность его наблюдения или находки.
4. ↑ Аналогичный прием применялся также при создании правильного расположения гексаграмм чжоуского И цзина (см. [8]).
5. ↑ Однако в 1993 г. при раскопках  циньского погребения в деревне Ванцзятай (округ Цзинчжоу провинции Хубэй) был найден гадательный текст на бамбуковых дощечках, идентифицированный китайскими учеными, как Гуйцзан (cм. [14; 19]). В частности, сохранилось оглавление с гексаграммами. Часть наименований (видимо, большая) совпадает с наименованиями чжоуского «И цзина», так же как и сами начертания. Правда, прерванной черте в чжоуской «Книге Перемен» соответствует здесь, как и в чуской версии той же книги, ломаная черта. В последовательности гексаграмм, отличающейся от канонической, не наблюдается какой-либо закономерности. Иногда, правда, сохраняется парность, зеркальная или комплементарная. Оглавление приводится и дается комментарий к нему в издании: Пу Мацзо. Чу чжушу «Чжоу и» яньцзю. Шанхай, 2006 (см. [14; 16; 18]).