Цзя Сянь

賈憲 Ок. 1010–1070. Математик и высокопоставленный придворный евнух. Цзя СяньПо свидетельству ученого-энциклопедиста, члена Ханьлинь академии Ван Чжу 洙 (997-1057) в «Ван-ши тань лу» («Записи бесед господина Вана») и библиографической гл. «И вэнь чжи» («Трактат об искусных и искуственых текстах») «Сун ши» («История [эпохи] Сун», 1345), он учился у крупнейшего астронома и математика X-XI в. Чу Яня 楚衍, составил два трактата: «Суань фа сяо гу цзи» («Собрание методов счета, передаваемых с древности», 2 цзюаня) и на основе «Цзю чжан суань шу» («Правила счета в девяти разделах», 9 цзюаней) с комментариями Лю Хуя и Ли Чунь-фэна - «Хуан-ди цзю чжан суань фа си цао» («“Методы счета Хуан-ди в девяти разделах” с детальными решениями»; см. Хуан-ди). Оба утрачены, но если от первого осталось только название, то содержание второго примерно на две трети отражено Ян Хуем в «Сян цзе цзю чжан суань фа» («Подробное разъяснение “Методов счета в девяти разделах”», 1261), прежде всего в приложении «Цзю чжан суань фа цзуань лэй» («“Методы счета в девяти разделах” в последовательной классификации»). Труд Ян Хуя сохранился в энциклопедии «Юн-лэ да дянь» («Великий свод [периода] Юн-лэ [1403-1424]», цз. 16343-16344; совр. изд.: Пекин, 1986) и собрании (цун шу) «И-цзя-тан цун шу» 宜稼堂 («Свод книг зала Превосходных хлебов»). Он сообщает, что Цзя Сянь знал разложение (а + b)n и составил треугольную таблицу биноминальных коэффициентов до n = 6 (кай фан цзо 作 фа бэнь юань ту – «изображение коренного истока действенного метода извлечения корня»), к-рая в Европе с 1655 известна как треугольник Паскаля (1623-1662), хотя ранее была опубликована немецким математиком П. Апианом (P. Apianus, 1495-1552) в 1527 и арабским ал-Каши в 1427, а ныне в Китае называется треугольником Ян Хуя или Цзя Сяня. Согласно Ян Хую, Цзя Сянь получал очередной коэффициент в треугольнике суммированием двух предыдущих и, используя эту фигуру, первым предложил аддитивно-мультипликативный метод извлечения корня (цзэн чэн кай фан фа). Он обобщил метод извлечения квадратных и кубических корней до n-й степени, при n > 3, а затем перенес его на решение уравнений многочлена произвольной степени. Метод Цзя Сяня близок к совр. методу Руффини-Горнера, независимо друг от друга разработанному итальянцем П. Руффини (P. Ruffini, 1765-1822) и англичанином У. Горнером (W.G. Horner, 1786-1837).
 
Литература:
Го Цзинь-бинь, Кун Го-пин. Чжунго чуаньтун шусюэ сысян ши (История традиционной математической мысли в Китае). Пекин, 2005, с. 165-175; Го Шу-чунь. Цзя Сянь «Хуан-ди цзю чжан суань фа си цао» чу тань (Начальное исследование «Детального наброска “Методов счета Хуан-ди в девяти разделах”» Цзя Сяня) // Цзыжань кэсюэ ши яньцзю (Исследования по истории естественных наук). 1988, № 4; он же. Цзя Сянь сань-цзяо (Треугольник Цзя Сяня) // Чжунго да байкэ цюаньшу. Шусюэ (Большая китайская энциклопедия. Математика). Пекин, Шанхай, 1988, с. 360; он же. Цзэн чэн кай фан фа (Аддитивно-мультипликативный метод извлечения корня) // там же, с. 826-827; Цянь Бао-цун. Цзэн кай фан фа ды лиши фачжань (Историческое развитие аддитивно-мультипликативного метода извлечения корня) // Цянь Бао-цун кэсюэ ши луньвэнь сюаньцзи (Избранные статьи Цянь Бао-цуна по истории науки). Пекин, 1983, с. 404-413; Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-western Cultures. Dordrecht; Boston; London, 1997; Needham J. Science and Civilisation in China. Vol. III. Cambridge, 1959; Wang Ling, Needham J. Horner’s Method in Chinese Mathematics; Its Origins in the Root-extraction Procedures of the Han Dynasty // TB. 1955. Vol. 43, p. 345-401.
 
Ст. опубл.: Духовная культура Китая: энциклопедия: в 5 т. / гл. ред. М.Л. Титаренко; Ин-т Дальнего Востока. — М. : Вост. лит., 2006–. Т. 5. Наука, техническая и военная мысль, здравоохранение и образование / ред. М.Л. Титаренко и др. — 2009. — 1055 с. С. 919-920.