Нумерологическая методология

4. Основополагающие нумерологические числа
 
В основе стандартных для традиционного Китая нумерологических схем лежат три фундаментальных числа: 2, 3 и их сумма 5, что было отмечено уже в «Цзо чжуани» (510 г. до н.э.): «От рождения вещам присущи двоичность, троичность, пятеричность» (Чжао, 32-й г., 12-й месяц). Там же эти числа соотнесены с главной онтологической триадой: человеком, небом, землей соответственно (человек двоичен в обладании левой и правой половинами тела, небо троично в обладании тремя ориентирами – солнцем, луной и созвездиями, земля пятерична в обладании пятью элементами). Один из важных участников процесса становления неоконфуцианства – Ван Ань-ши развернул формулу «Цзо чжуани», связав ее с категорией универсального Пути-дао: «Дао устанавливается в двух, усовершенствуется в трех, видоизменяется в пяти, и числа неба и земли [обретают] полноту».
 
Для элементарных счетных процедур основополагающий характер чисел 2, 3 и 5 (разумеется, вместе с 1) вполне очевиден. Повседневный опыт свидетельствует, что монет или банкнот именно такого достоинства достаточно для проведения универсальных разменных операций. На этих же числах – 2, 3, 5 – строилась вычислительная практика в Древнем Вавилоне. В китайской культуре и научной традиции данные числа посредством сложения, умножения и возведения в степень образуют все многообразие парадигматических числовых наборов, таких, как 4 страны света, 8 триграмм, 9 стран и полустран света с центром, 10 «небесных стволов», 12 «земных ветвей» и т.д.
 
Специфической особенностью китайских космогонических систем и соответствующих им космологических структур была их тотальная числовая оформленность. В результате каждому числу натурального ряда в пределах десятки, а также некоторым последующим числам были поставлены в соответствие определенный этап космогенеза и определенная космологическая структура. Нулевой, доструктурный, предысторический уровень осмыслялся в категориях «беспредельное (предел отсутствия-небытия)» (у цзи), «хаос» (хунь дунь), «смутно-неясное» (хуан ху); первый уровень становления космоса – в монадических категориях «Великий предел» (тай цзи); «Великое единое» (тай и); дао; второй уровень – в диадических категориях «двоица образов» (лян и): инь [1] и ян [2]; небо и земля (тянь [1], ди [2]); творчество и исполнение (цянь[1], кунь); протяженность и длительность (юй [2], чжоу [1]); третий уровень – в триадических категориях «три материала» (сань цай): небо, земля, человек, «три пневмы» (сань ци): иньская, янская, гармонизированная (хэ [1]) или пневма, семя-дух, (божественный) дух (ци [1], цзин [3], шэнь [1]); четвертый уровень – в тетрадических категориях «четыре символа» (сы сян): малый и великий ян [1], малая и великая инь [1], «четыре страны света» (сы фан), «четыре времени (сезона)» (сы ши); пятый уровень – в пентадических категориях «пять элементов (рядов, действующих сил, фаз)» (у син): вода, огонь, дерево, металл, почва – и т.д. до последнего уровня, отражаемого в категориях мириады (тьмы): «десять тысяч вещей» (вань у), «десять тысяч дел» (вань ши), «десять тысяч наличий» (вань ю), «десять тысяч принципов» (вань ли), «десять тысяч родов» (вань лэй), «десять тысяч символов» (вань сян), «одиннадцать тысяч пятьсот двадцать цэ (мантических символов – стеблей тысячелистника)».
 
В целом нумерологическим числам присущи, как минимум, два ряда онтологических значений, которые соотносимы с различением количественных и порядковых числительных. По наблюдению математика И.Ю. Манина в книге «Вычислимое и невычислимое» (1980), «в ряде языков отмечается различие корней, от которых образуются соответствующие порядковые и количественные числительные (ср. «один/первый», «два/второй» в русском и uno/primo, duo/secundo в латыни). В этих свидетельствах можно усмотреть весьма раннее зарождение идеи порядка (в отличие от идеи количества), оформившейся в качестве самостоятельного математического понятия удивительно поздно («кардиналы» и «ординалы» Кантора и структуры порядка Н. Бурбаки)». В противоположность подобному различению, поздно осмысленному европейской математикой, но издревле присущему европейскому языковому мышлению, в китайском языке (вэньяне) совмещение у одних и тех же слов двух разных функций – количественных и порядковых числительных – позволило им объединять в своей семантике два соответствующих ряда онтологических значений. Например, в количественном смысле главными эквивалентами 2 являются силы инь [1] и ян [1], 3 – небо, земля, человек, 5 – вода, огонь, дерево, металл, почва. В порядковом же смысле 2 соответствует земля, 3 – небо, 5 – почва.
 
Совмещение количественного и порядкового смыслов у иероглифа «три» (сань [2]) служило прочной основой его использования в качестве знака первого нечетного числа и символа неба, т.е. в качестве субститута единицы. Сань мыслилось и как «троичное, триединое», и как «третье, третейское», что отвечало пониманию неба и как высшего, третейского начала над силами инь [1] и ян [1], землей и человеком, и как гармонизирующего их триединство (тянь [1] – «небо» в значении «природа»). Таким образом, иероглиф «троица» (сань [3]/цань/шэнь[8]), синонимизируясь и с «единицей» (в значении «соединение двух сторон»), и с «двоицей» (в значении «соединение двух сторон»), обрел общий смысл «сопоставление», что отражено в тезисе «Хань Фэй-цзы»: «Если уподобляют классы, то объединяют (хэ [3]) их в троицу» (гл. 48).
 
Этот синтез единого и двойственного в троичном издревле прокламировался китайскими философами. Например, в «Гуань-цзы» говорится: «Все среди 10 тыс. вещей [имеет] инь [1] и ян [1]. Двоично рождаясь, троично смотрится» (гл. 12). Один из создателей неоконфуцианства, Чжан Цзай  в гл. «Троицы и двоицы» («Сань лян») трактата «Чжэн мэн» («Исправление невежественной незрелости») следующим образом интерпретировал положение «Шо гуа чжуани» (§ 1) о «троичности неба»: «Небо троично потому, что является природой (син [1]), символизируемой единицей Великого предела и двоицей образов. Единая вещь, телесно двоичная, – это пневма. Единое – основание духа, двоичное – основание изменения. Вот поэтому небо троично». Напомним также, что графический символ триады в «Чжоу и» представляет собой единую линию – целую черту, трихотомия ко-торой подразумевается, но не изображается непосредственно. Учет именно такого объединяющего смысла категории троичности в китайской философии позволяет правильно понимать соответствующие хитроумные высказывания китайских протологиков, например Хуй Ши, Гунсунь Лун-цзы, Чжуан-цзы: «У петуха три ноги» (третья – слово «нога»); «Говоря о петухе, [скажешь об] одной [его] ноге, посчитаешь ноги – [их] две, две и одна образуют три»; «Одно и слово [„одно“] составляют два. Два и одно составляют три».
 
Нумерологическую значимость числа 3 подчеркивал Сыма Цянь: «Числа начинаются единицей, заканчиваются десяткой, формируются тройкой» («Ши цзи»,  цз. 25). Эта «формирующая» роль 3 имеет и пространственную подоплеку: на числовой оси внутри исходного калькулятивного объединения – пятка – оно занимает центральное положение. По своей количественно-порядковой и «небесно-земной» амбивалентности с 1 и 3 сходно число 5. Срединное положение 5 среди одноразрядных (первых де-вяти) чисел отражено его центральной позицией в хэ ту и ло шу. Этой же позиции среди расположенных по странам света элементов соответствует почва, символизируемая числом 5. Центральность подразумевает совмещение качеств инь [1] и ян [1], неба и земли. Поэтому 5 соотносилось и с небом («Си цы чжуань», I, 9), и с землей («Го юй», цз. 3). Особая значимость числа 5 для китайской культуры и науки, возможно, связана с широким распространением или даже преобладанием в древности пятеричного счисления. Хотя десятичное счисление зафиксировано уже в древнейших иньских (2-я пол. II тыс. до н.э.) эпиграфических надписях, следы пятеричной системы очевидны даже в современной графике китайских цифр. Теоретики счета в Китае разделили десяток на два пятка, первые пять чисел определяя как «порождающие» (шэн [2]), а вторые пять – как «формирующие» (чэн [2]). В вычислительной же практике использовались счетная доска и счеты, основанные на пятеричной системе.
 
Совмещение в семантике одних и тех же числовых терминов количественных (квантитативных) и порядковых (нумерических) значений обуслов-ливало синкретическое единство двух качественно различных пониманий реальности, стоящей за натуральным числом, – как множества и как индивида (например, точки на числовой оси). Это понятийное единство укреплялось изобразительной традицией, в рамках которой числа рисовались состоящими из соответствующего количества кружков: белых (нечетные) и черных (четные). Индивидуальность чисел подчеркивалась не только качеством (цветом или заштрихованностью) их кружков, но и структурой линий, соединяющих эти кружки. Последнее позволяло даже различать равные, но разноструктурные величины. Например, число 8 могло быть представлено в виде четырех пар или двух четверок черных кружков. Такой акцент на индивидуальности числа находился в естественной гармонии с идеей множества, заключенной в изображении самих кружков.
 
Свой апогей эта гармония находила в числе 10 000 (вань [1]) – наивысшем в китайской четырехразрядной системе счисления. Его обозначение встречается в древнейших китайских текстах (иньская эпиграфика). В «Цзо чжуани» (Минь, 1-й г., зима) вань [1] названо «полным числом» (или «числом полноты» – ин шу), а у Ван Чуна – «числовым большим именем» (шу чжи да мин) («Лунь хэн», гл. 27). Нумерически соответствуя предельному (цзи [2]) элементу универсума, вань [1] вместе с тем символизирует всю совокупность его элементов ^[1]. В этом смысле оно совпадает с понятиями дао и Великого предела, определяемыми одновременно и как 1 (Единое), и как 10 000 (вещей или принципов). Подобное выделение одного репрезентативного элемента в качестве символа всего множества составляет суть нумерологической генерализации.
 
С этим специфическим видом обобщения связан понятийный синкретизм единого и многого, чуждый того резкого их противопоставления, которое стало питательной средой для возникновения европейского идеализма и полемики вокруг проблемы универсалий. В Китае описанное положение вполне отвечает особенности китайского языка, не имеющего грамматической категории числа, т.е. представляющего мир не дифференцированным на индивиды и множества. Лингвистическая нерелевантность такой дифференциации подтверждается и анализом числовых обозначений в китайском языке.
 
В европейских языках помимо отмеченного различения количественных и порядковых числительных выделяется категория собирательных числительных (например, «двое», «трое» и т.п.). Существуют аналогичные слова и в китайском языке. Сравним все три категории числовых обозначений на примере русских и китайских слов, связанных с первичным, в бытовом смысле, множеством – из двух элементов. Для удобства обратимся к таблице.

Языки Числовые обозначения	Русский	Китайский
Собирательные	двое два	лян [2]
Количественные		эр [2] ди эр (букв. «по порядку – два»)
Порядковые	второй

 
Как видно, в европейских языках глубинное различие проходит между собирательными и количественными (в данном случае – однокоренными) числительными, с одной стороны, и порядковыми – с другой, что является лексическим коррелятором грамматическому различению множественного и единственного числа. Напротив, в китайском языке подобная граница отделяет количественные и производные от них порядковые обозначения чисел от собирательных, что отражает отсутствие грамматического различения множественного и единственного числа.
 
Следовательно, на языковом уровне для китайской модели мира характерно разграничение не индивидов и множеств, а множеств и подмножеств, поскольку именно такое смыслоразличение осуществляется собирательными и количественными обозначениями чисел. Два – это множество всех двойных объектов, а двое – в нем подмножество самостоятельных пар (двоиц), чему соответствует стандартное словарное определение «лян [2] – это эр [2]». Показанная фундаментальная особенность китайского языка получила развитие в общеметодологической нацеленности китайских философов и ученых на осмысление мира как онтологической иерархии разного рода множеств и подмножеств.
 
В основе космолого-космогонического развертывания Единого (дао, Великого предела) в 10 000 вещей (принципов) лежат две порождающие модели – двоичная (удвоение, или дихотомия) и троичная (утроение, или трихотомия) (см. рис. 9). Первая из них описана в «Чжоу и»: «Великий предел... рождает двоицу образов. Двоица образов рождает четыре символа. Четыре символа рождают восемь триграмм» («Си цы чжуань», I, 11). Пример конкретной реализации второй модели – фундаментальная социальная структура: «сын Неба», или «один человек» (и жэнь), т.е. государь, – три князя (сань гун) – девять сановников (цзю цин) (см., например, «Дао дэ цзин», § 62; «Ли цзи», гл. 3/5 «Ван чжи» – «Государев режим»).
 
По-видимому, синтез обеих моделей описан в § 42 «Дао дэ цзина»: «Одно рождает два. Два рождает три. Три рождает тьму вещей». Если мы правильно трактуем эту сентенцию, то заложенная в ней идея аналогична соединению в платоновском «Тимее» (35с – 36а) двух геометрических прогрессий: 1, 3, 9, 27 и 2, 4, 8 в одну комбинированную: 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27, призван-ную запечатлеть единство двух важнейших закономерностей целостного космоса – непрерывности и прерывности, или тождества и различия.
 
Думается, что введение китайскими мыслителями такого нумерологического эквивалента 10 000, как 11 520, прямо названного в «Чжоу и» «числом [всей] тьмы вещей» («Си цы чжуань», I, 9), было обусловлено наличием среди его простых множителей тройки, отсутствующей среди простых множителей 10 000: 11 520 = 28×32×5, 10 000 = 24×54. Следовательно, пара универсальных мироописательных чисел 10 000 и 11 520 также способна представлять оппозицию 2–3, выражая к тому же (в силу своей универсальности) и пятеричный аспект бытия. В этом смысле наиболее синтетично именно 11 520, которое при разложении на простые множители дает все базовые нумерологические числа – 2, 3 и 5.
 
Двоичная и троичная модели легли в основу целого ряда парных феноменов, выражающих духовную специфику традиционной китайской культуры. Таковыми, в частности, являются: две универсальные системы графических символов – 64 гексаграммы «Чжоу и» и 81 тетраграмма (324 черты) «Тай сюань цзина»^[2]; две центральные общеклассификационные нумерологические фигуры – образованный парами чисел «магический крест» хэ ту и образованный тройками чисел магический квадрат ло шу; 64-клеточные шахматы и 324-клеточные шашки (324 = 3×108 =34×4); два главных в традиционной китайской культуре учебно-пропедевтических трактата – основан-ный на двоичной конструкции (4 иероглифа в стихе, 2 стиха в строфе) «Тысячесловный текст» («Цянь цзы вэнь») и основанный на троичной конструкции (3 иероглифа в строке) «Троесловный канон» («Сань цзы цзин»). В неоконфуцианстве каждая из этих моделей легла в основу одного из двух центральных нумерологических учений: двоичная – Шао Юна, троичная – Цай Чэня.
 
Взаимосвязь указанных нумерологических моделей с китайской интел-лектуальной традицией восходит к древнейшим временам. Важнейшее материальное воплощение единства 2 и 3 – известный с эпохи Шан и символизировавший государственную власть ритуальный сосуд-треножник/трипод (дин), имеющий два ушка, три ножки и в целом двоично-троичную структу-ру. Среди ритуально-церемониальных нефритовых предметов, шести властных регалий (лю юй) эпох Шан-Инь – нач. Чжоу (конец II – начало I тыс. до н.э.) встречаются две разновидности, представляющие собой, согласно Дж. Нидэму, единый астролого-астрономический прибор. Это – 4-гранная с цилиндрической полостью внутри вытянутая вверх прямая призма цун и плоское кольцо би [8] с тремя 5-ричными рядами зубцов на внешней окружности. Данные предметы были идентифицированы с упоминаемой в «Шу цзине» (гл. 2) парой астролого-астрономических объектов – «яшмовой перекладиной» (юй хэн) и «самоцветным обручем» (сюань цзи) соответственно. Форма би [8] в виде «самоцветного обруча» отчетливо троична, что свидетельствует о ее символической связи с небом. Напротив, строение призмы цун, символизирующей землю, проникнуто двоичностью. Причем на 4 прямоугольных гранях цун бывают нанесены 64 троично-шестеричные (3 горизонтальные полосы в квадрате) графические фигуры, которые можно интерпретировать как первичную матрицу для 64 гексаграмм «Чжоу и».
 
Единожды использованное в «Шу цзине» сочетание сюань цзи юй хэн китайские ученые начиная с эпохи Хань истолковывали в двух различных смыслах: как обозначение астролого-астрономического прибора и как обозначение различных звезд. В последнем случае сюань цзи идентифицировался или со второй и третьей звездами Большой Медведицы – Бэй-доу (Северный Ковш), западные названия которых – Мерак и Фекда, или с ее же четырьмя первыми звездами, или с Полярной звездой, а юй хэн соответственно – или с пятой звездой Большой Медведицы (западное название – Алиот), или с ее тремя последними звездами (пятой – седьмой), или со всем этим созвездием в целом уже в количестве девяти звезд. До сих пор термины сюань цзи и юй хэн используются для обозначения второй, третьей и пятой звезд Большой Медведицы. В этом аспекте сочетание сюань цзи юй хэн интересно как очередное выражение единства трех фундаментальных нумерологических чисел: 2, 3, 5.
 
В Древнем Китае не только научные инструменты имели текстологические проекции, но и каноническим текстам были присущи определенные метрологические аспекты.
 
Основу «Чжоу и» составляют 64 гексаграммы, а принятый в эпоху Чжоу (XII/XI–III вв. до н.э.) в качестве эталона мерный сосуд фу [17] выражал одноименную меру емкости, равную 64 базовым единицам – шэнам [8]. Следовательно, если считать каждую гексаграмму имеющей объем 1 шэн [8], то весь их 64-членный комплект будет иметь объем 1 фу [17].
 
Универсальный характер «Чжоу и» предполагал полифункциональность этого текста, способного играть роль эталона не только емкости, но и веса. 64-членный комплект гексаграмм состоит из 384 черт, и именно в таком метрологически нетривиальном соотношении 1/384 находятся базовые для эпохи Чжоу меры веса – цзинь [2] (китайский «фунт», сохранивший свое значение до сего времени) и чжу [13]. Иначе говоря, если считать каждую черту гексаграммы имеющей вес в 1 чжу [13] (около 0,6 г.), то все 64 гексаграммы будут «весить» ровно 1 цзинь [2].
 
Аналогичным метрологическим эталоном является система из 81 тетраграммы. Каждая ее черта представляет собой 5-местную структуру, в кото-рой в зависимости от заполненности (зачерченности) 5, 4 или 3 мест получаются соответственно 3 вида черт: целая (со всеми заполненными местами), единожды прерванная (с одним незаполненным местом) и дважды прерванная (с двумя незаполненными местами) (см. рис. 11)
 
Данные отрезки, по-видимому, соотносимы с 5 специфическими терминами Ян Сюна: ван [7], чжи [25], мэн [4], цю[3], мин[4] («Тай сюань цзин», гл. «Сюань вэнь» – «Зна-ки тайны»), аналогами «4 благодатей» (сы дэ) «Чжоу и»: юань [1], хэн, ли [1], чжэн [8]. Одна тетраграмма включает в себя 20 таких отрезков, а 81 – 1620. Эти же числа 20 и 1620 зафиксированы в структуре текстов, сопровождаю-щих графические символы – тетраграммы. Каждый такой текст состоит из 20 элементов: 1 названия, 1 общего тезиса и 18 компонентов девяти двухчаст-ных строф, и, следовательно, тексты всех тетраграмм состоят из 1620 (20 х 81) подобных элементов.  
 
Рис. 12Кроме того, в другой главе – «Сюань ту» («Изображение тайны») Ян Сюн привел набор из четырех 3-членных числовых рядов: 1, 5, 9; 1, 4, 7; 3, 6, 9; 2, 5, 8. Очевидно, этот набор символизирует систему трех видов черт (3) в четырех позициях (4). Из представляющего его рис. 12 видно, что в среднем сумма 3-членной строки равна 15, а 4-членного столбца – 20. Отсюда вытекает, что если столбцы соответствуют 3 видам черт, а строки – их 4 позициям в тетраграммах, то все тетраграммы в числовом выражении дадут сумму, равную 1620 (20×81 или 15×108, где 108 – количество черт одного вида)^[3]. В фундаменте системы Ян Сюна оказалась закодированной и Пифагорова тройка чисел: 3 вида черт, 4 позиции в тетраграмме, 5 элементов черты; 3 заполненных отрезка в дважды прерванной черте, 4 – в единожды прерванной, 5 – в целой черте (см. рис. 11)^[4]. Рис. 11
 
Итак, в произведении Ян Сюна зафиксировано примечательное число 1620, которое при разложении на множители обнаруживает Пифагорову тройку чисел и в целом явную троичность: 1620 = (3×3) × (3×4) × (3×5). Но это же число выражает объем (1620 кв. цуней [2]) эталонного мерного сосуда ху [6], введенного в оборот при императоре Ван Мане (9 н.э.), сподвижником которого был Ян Сюн. Следовательно, китайский философ по-своему, текстовой архитектоникой выразил нормативность важного в метрологическом отношении числа.
 

Подобная функция текста тут вполне закономерна, поскольку «Канону Великой тайны» автором был предназначен статус универсального эталона. По-видимому, как и «Чжоу и», произведение Ян Сюна выражает не только эталонный объем, но и вес. Позиции черт в нем обозначены иероглифом чун [1] – «уровень»^[5], который в ином звучании – чжун [6] имеет значение «вес, тяжесть». Исходя из этого, все 324 позиции 81 тетраграммы можно трактовать как определенную весовую норму. Оставаясь в рамках аналогии с «Чжоу и», следует считать вес одной позиции равным 1 чжу [13], а всех 324 позиций – 1 цзиню [2]. Умножив старое, чжоуское значение чжу [13] – 0,6725 г на 324, получаем 217,89 г, что достаточно точно соответствует новому содержанию цзиня [2], установленному при Ван Мане. Содержание этой меры веса было уменьшено с 258,24 до 218,79 г (по данным японских ученых). В литературе приводится и несколько большая величина цзиня [2] Ван Мана – 222,73 г (Кроль Ю.Л., Романовский Б.В., 1982, см. также ниже), но, быть может, она не вполне точна, или Ян Сюн учитывал еще и вес приложенных к 81 тетраграмме двух дополнительных строф.
 
Так или иначе числовое соотношение черт в «Чжоу и» и «Тай сюань цзине» с достаточной степенью точности отражает трансформацию содержания нормативной единицы веса – цзиня [2], осуществленную при Ван Мане: 384/324 (= 32/27) ~ 258,24/218,79. Следовательно, «Канон Великой тайны» предстает как текстовой эквивалент нового, установленного Ван Маном цзи-ня [2], который равен 324 старым чжоуским (принятым в «Чжоу и») чжу [13] Кроме того, в календарном и астрономо-астрологическом аспекте 384 черты «Чжоу и» символизируют количество дней в «високосном» 13-месячном году, состоящем из 6 месяцев по 29 дней, 6 месяцев по 30 дней и 1 дополнительного (эмболисмического) месяца в 30 дней, а 729 основных и 2 дополнительные строфы «Тай сюань цзина» – количество полусуток (дней и ночей) в году, состоящем соответственно из 364,5/365,5 суток.
 
По-видимому, существует генетическая связь двоичной модели с мантической традицией ши [7] и «Ши цзином», а троичной – с традицией бу [1] и «Шу цзином». Возможно также, что по превалирующей ориентации на двоичность или троичность различаются «земное» конфуцианство и «небесный» даосизм. В «Лунь юе» сообщается, что от Конфуция «нельзя было ус-лышать рассуждений о небесном пути» (V, 12/13), Сюнь-цзы же упрекал одного из создателей даосизма – Чжуан-цзы – в однобоком пристрастии к «небесным» проблемам («Сюнь-цзы», гл. 2). Древнейшее эксплицитное изложение двоичной модели содержится в конфуцианской «Си цы чжуани» (I, 11), а троичной – в даосском «Дао дэ цзине» (§ 42). В основополагающем для кон-фуцианства «Лунь юе» (IX, 8/9) упоминается только двоичный крест хэ ту, а в основополагающем для даосизма «Чжуан-цзы» (гл. 14) только троичный квадрат ло шу. Двоичная система «Чжоу и» всегда связывалась с конфуцианской ортодоксией, а троичная система «Тай сюань цзина» имеет явную даосскую окрашенность.
 
При самом зарождении конфуцианства его создатель Конфуций выдвинул понятие «две стороны» (лян дуань) («Лунь юй», IX, 7/8), а в «Цзо чжуани» был сформулирован тезис о всеобщем характере парности. Современный китайский исследователь Ван Дэ-минь (1983) следующим образом описывает основные этапы дальнейшего развития идеи двоичности в конфуцианстве и неоконфуцианстве. Дун Чжун-шу  утверждал, что «всякая вещь обязательно имеет себе соответствие (хэ [3])», Ван Ань-ши – что все вещи двоичны (лян [2]), Чжан Цзай – что «если двоица не установлена, то одно не поддается рассмотрению». Шао Юн в рамках своего учения о символах и числах (нумерологии) выдвинул концепцию «разделения единого на два» (и фэнь вэй эр), развитую далее Чжу Си, который утверждал, что «единое рождает двоицу» (и шэн лян). Затем Фан И-чжи, отталкиваясь отсюда и от понятия «противоречие» (мао дунь) Хань Фэя (см. Логика и диалектика в Китае), выработал концепцию «совпадения двух в едином». До апогея эту линию довел Ван Фу-чжи, рассматривавший универсальную двоичность как многообразие противоположностей и противоречий.
 
С другой стороны, в «неодаосизме» (так называемом религиозном даосизме), сложившемся в первые века н.э., была создана доктрина Трех Пречистых (сань цин), которую Дж. Нидэм соотносит с христианским учением о Троице, а в V в. начавший складываться «Дао цзан»  сразу был разделен даосом Лу Сю-цзином на три части – «дун [2]/тун [2]» («вместилища/проникновения»), соответствующие «трем началам» (сань юань), «трем пневмам» (сань ци), трем сакральным областям Трех Пречистых и т.д. Эта троичность онтологии, космологии и космогонии даосизма отражалась в архитектонике его классических трактатов. Так, «Чжоу и цань тун ци» («Свидетельство триединого согласия „Чжоуских перемен“», II в., см. «Цань тун ци»), «Инь фу цзин» (см. «Канон соответствия сокрытому»; редакция X в.) и «У чжэнь пянь» («Главы о прозрении истины»; XI в.) Чжан Бо-дуаня состоят из трех частей и более дробных троичных структур. Нумерологические представления древнекитайских мыслителей всех направлений искони воплощались в архитектонике их произведений. Поэто-му, надо думать, неслучайно главные конфуцианские памятники древности членятся на количество основных разделов, кратное 2, а даосские – кратное 3 (ср.: «Лунь юй» – 20, «Мэн-цзы» – 14, «Сюнь-цзы» – 32; «Дао дэ цзин» – 81, «Чжуан-цзы» – 33, «Хуайнань-цзы» – 21).
 
Прямое соотнесение оппозиции «даосизм – конфуцианство» с оппозицией «вертикальное – горизонтальное», которая, как было показано, корреля-тивна противопоставлению 3 и 2, содержатся в «Цзинь шу» («Книга [об эпохе] Цзинь», V–VII вв., «Жуань Цзи чжуань» – «Биография Жуань Цзи», «Цзань»): «Главы Лао[-цзы] образуют стояк, учение Конфуция – перекладину (хэн [2])».
 
Источники:
Сыма Цянь. Исторические записки. Т. 4 / Пер Р.В. Вяткина. М., 1986; Древнекитайская философия. Эпоха Хань. М., 1990; Люйши чуньцю (Вёсны и осени господина Люя) / Пер. Г.А. Ткаченко. М., 2001; Уолтерс Д. «Книга Великой Тайны»: забытое дополнение к «Книге Перемен» / Пер. с англ. Киев, 2002; Даосская алхимия бессмертия / Пер., сост. Б.Б. Виногродского. М., 2003; Щуцкий Ю.К. Китайская классическая «Книга перемен». М., 2003; Философы из Хуайнани (Хуайнаньцзы) / Пер. Л.Е. Померанцевой. М., 2004; Nylan M. The Canon of Supreme Mystery by Yang Hsiung. N.Y., 1993.
 
Литература:
Быков Ф.С. Учение о первоэлементах в мировоззрении Дун Чжун-шу // Китая. Япония. История и филология. М., 1961, с. 117–130; Гране М. Китайская мысль. М., 2004; Еремеев В.Е. Символы и числа «Книги перемен». М., 2005; он же. Чертеж антропокосмоса. М., 1993; Зинин С.В. О структуре коррелятивного мышления в Китае // XIX НКОГК. М., 1988, ч. 1, с. 13–17; Калюжный В.В. Нумерология. М., Мн., 2005; Карапетьянц А.М. Древнейшая китайская культура по свидетельству «Великих правил» // V НКОГК. М., 1974, ч. 1, с. 24–34; он же. Древнекитайская системология: уровень протосхем и символов-гуа. Препринт № 25 ИИЕТ РАН. М., 1989; он же. Древнекитайская системология: генеральная схема и приложения. Препринт № 44 ИИЕТ РАН. М., 1990; он же. Теория «пяти элементов» и китайская концептуальная протосхема // Вестник Московского ун-та. Сер. 13. Востоковедение. 1994, № 1, с. 16–27; он же. Китайская цивилизация как альтернатива средиземноморской // Общественные науки и современность. М., 2000, № 1, с. 132–138; Китайская геомантия. СПб., 1998; Кобзев А.И. Учение о символах и числах в китайской классической философии. М., 1994; он же. Число и человек: древнекитайская концепция «семи утрат и восьми обретений» // Математика и практика. Математика и культура. № 2. М., 2001, с. 107–113; Костенко А., Петушков И. Китайский календарь на сто лет для фэн-шуй, астрологии и «Книги Перемен». СПб., 2001; Кузнецов В.С. Представления китайцев о фатальной значимости цифр // VIII Всероссийская конференция «Философии Восточно-Азиатского региона и современная цивилизация». М., 2002, с. 86–89; Лип Э. Китайская нумерология. М., 2004; Спирин В.С. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике Древнего Китая // Дальний Восток. М., 1961 с. 173–222; он же. Построение древнекитайских текстов. М., 1976; то же. СПб., 2006; он же. К вопросу о «пяти элементах» в классической китайской философии // VI НКОГК. М., 1975, ч. 1, с. 110–116; он же. Числовые комплексы из «Си цы чжуань» // VIII НКОГК. М., 1977, ч. 1, с. 61–65; он же. Теоретический аспект древнекитайского учения о «трех материалах» // Письменные памятники и проблемы истории культуры народов Востока (ППиПИКНВ). XII. М., 1977, ч. 1, с. 90–95; он же. К характеристике древнекитайской натурфилософии // Х НКОГК. М., 1979, ч. 1, с. 40–45; он же. Психологическая сторона понятия «прямая вертикаль» (чжи) в «Лунь юе» // ППиПИКНВ. XIII. М., 1977, ч. 1, с. 61–64; он же. «Дао», «жэнь» и «чжи» в аспекте нумерологии (сян шу) // XV НКОГК, 1984, ч. 1, с. 215–222; он же. Об «Основном тексте письма [реки] Ло» («Ло шу бэнь вэнь») // ППиПИКНВ. XIX. М., 1985, ч. 1, с. 131–137; он же. Строй, семантика, контекст, 14-го параграфа «Дао дэ цзина» // ППиПИКНВ. ХХ. М., 1986, ч. 1, с. 74–78; он же. Возможные прототипы «канонов» // XVIII НКОГК. М., 1987, ч. 1, с. 3–11; он же. «Слава» и «позор» в 28 параграфе «Дао-Дэ цзина» // ППиПИКНВ. XXII. М., 1989, ч. 1, с. 176–181; он же. Система категорий в «Шо гуа» // ППиПИКНВ. XXIII. М., 1990, ч. 1, с. 252–257; он же. Четыре вида «тождества» в «Мо цзы» и типы гексаграмм «И цзина» // ППиПИКНВ. XXIV. М., 1991, ч. 1, с. 199–204; У Цзинь, Ван Юншэн. Сто ответов на вопросы о «Чжоу и». Киев, 2001; Ли Шэнь, Го Юй. Чжоу и ту-шо цзун-хуй (Общий свод изображений и изъяснений «Чжоу и»). Т. 1–3. Шанхай, 2004; Ли Лин. Чжунго фан-шу као (Исследование китайских магических искусств). Пекин, 2000; Сян-шу и-сюэ яньцзю (Исследования по нумерологической ицзинистике) / Гл. ред Лю Да-цзюнь. Сб. 3. Чэнду, 2003; Цзян Го-лян. Чжоу и юань ли юй гудай кэ цзи (Исходные принципы «Чжоу и» и древнекитайская наука и техника). Сямэнь, 1990; Чжан Ци-чэн. Сян-шу и-сюэ (Нумерологическая ицзинистика). Пекин, 2007; Чжу Бо-кунь. И-сюэ чжэсюэ ши (История философии «[Чжоу] и»). Кн. 1–4. Пекин, 1995; Berlung L. The Secret of Luo Shu. Numerology in Chinese Art and Architecture. Lund, 1990; Bodde D. Types of Chinese Categorical Thinking; Chinese “Laws of Nature”: Reconsideration // Id. Essays on Chinese Civilisation. Princ., 1982, p. 141–160, 299–315; Chemla K. La pertinence du concept de classification pour l`analyse de texts mathematigues chinois // Extrême-Orient – Extrême-Occident, 1988, № 10, p. 1–27; Coyaud H. Classification nominal en chinois: les particules numerals. La Haye, P., 1973; Fung Yulan. A History of Chinese Philosophy. Vol. 2. Princ., 1953, p. 7–150, 454–476; Graham A.C. Yin-Yang and the Nature of Correlative Thinking. Singapore, 1986; Liu Da. I Ching Numerology. N.Y., 1979; Mayers W.F. The Chinese Reader`s Manual. Shanghai, 1939, p. 313–380; Nielsen B. A Companion to Yi Jing Numerology and Cosmology. L.–N.Y., 2003; Sherrill W.A., Chu W.K. An Anthology of I Ching. L. etc., 1977.
 
См. также ст. : Гуа [2]; Дао; Инь-ян; Сань цай; Сяншучжи-сюэ; Тай цзи; Тянь [1]; У син; Хэ ту, ло шу; Цзин - вэй; «Чжоу и»; Юй чжоу;  Троично-пятеричная модель мира; Традиция предсказаний и «Канон перемен».
 
Ст. опубл.: Духовная культура Китая: энциклопедия: в 5 т. / гл. ред. М.Л. Титаренко; Ин-т Дальнего Востока. — М. : Вост. лит., 2006–. Т. 5. Наука, техническая и военная мысль, здравоохранение и образование / ред. М.Л. Титаренко и др. — 2009. — 1055 с. С. 28-52.

---

1. ↑ В древности и в европейских языках существовали похожие обозначения 10 000, например, «тьма» в древнерусском и «мириада» (myriados) в древнегреческом. Но в итоге на Западе возобладала трехразрядная система счисления, и соответственно идею всеохватного множества стало выражать слово «тысяча» (ср.: тысяча дел, тысяча мелочей; фр. mille fois, mille pardons, mille mots и т.д.).
2. ↑ Система Ян Сюна основана на трех исходных графических символах: к целой и прерванной чертам «Чжоу и» добавлена дважды прерванная черта, которая, таким образом, состоит из трех черточек. Насквозь триадична вся структура и архитектоника «Тай сюань цзина». Не исключено, что представленная в нем система символов столь же древнего происхождения, что и система «Чжоу и», т.е. восходит к концу II —началу I тыс. до н.э. Интересную параллель символам «Чжоу и» и «Тай сюань цзина» образуют две основные древнеиндийские мандалы — мандука и парамашайика, представляющие собой квадраты соответственно из 64 и 81 квадратиков-пад.
3. ↑ Число 108 (2²×3³) играет нумерологическую роль в других культурах; видимо, оно воплощено также в китайских 324-клеточных шашках (324 = 108×3) и теории музыки.
4. ↑ Присущая «Тай сюань цзину» общая числовая структура 3–4–5 заключена и в его системе годовых циклов: чжан — 19, хуй — 513, тун [2] — 1539, юань [1] — 4617 лет. Циклов — 4, и количество лет в трех последних из них представляет собой произведение количества лет в первом (19-летнем метоновом цикле), умноженного на число 3 в третьей, четвертой и пятой степенях: 513 = 19×3³, 1539 = 19×3⁴, 4617 = 19×3⁵. Таким образом, вся эта система построена на манипуляцих с метоновым циклом посредством числе 3, 4 и 5.
5. ↑ Позиции черт в гексаграммах обозначаются термином «вэй» (положение, позиция, ранг, разряд).