Хэ ту, ло шу

河圖 洛書 план (карта) [из Желтой] реки и письмена (документ) [из реки] Ло. Нумерологич. (сяншучжи-сюэ) пространственно-числовые (троично-пятеричные) схемы, «магический крест» и магический квадрат соответственно, образованные по квадратно-девятиклеточной модели «канона» (цзин [1]; см. Цзин—вэй, Цзин-сюэ), в качестве универсальных методологич. матриц использовавшиеся для представления любых понятийно-образных категорий кит. философии и науки, но прежде всего символов и чисел «Чжоу и», благодаря чему в эпоху Сун (кон. X–XIII в.) они легли в основу обязанного им своим именем нумеролого-методологич. «учения о планах и письменах» (тушучжи-сюэ). В религиозно-мифологич. представлениях хэ ту и ло шу выступали в качестве магических символов, изначально определивших культурное развитие и своим новым появлением знаменующих наступление вселенской гармонии и обществ. благоустройства.

Словосочетание хэ ту встречается уже в гл. 50-52 «Шу цзина» (VIII-VI вв. до н.э.), но его точное значение там трудноопределимо. Конфуций видел в хэ ту благовещее знамение («Лунь юй», IX, 8-9). В приписываемой ему филос. части «Чжоу и» — «Си цы чжуани» («Предание привязанных слов», IV в. до н.э.) хэ ту и ло шу определяются как «образцы для совершенномудрых (шэн [1]) людей». В гл. 20 «Гуань-цзы» (V–III вв. до н.э.) появления хэ ту и ло шу причислялись к предзнаменованиям, по к-рым прежде люди «постигали предопределение (мин [1])». Лю Синь (I в. до н.э. — нач. I в. н.э.) отождествил хэ ту с восемью триграммами (ба гуа; см. Гуа [2]), а ло шу — с кратким изложением содержания предельно схематизированной и методологизированной гл. «Хун фань» («Величественный образец») «Шу цзина», входящим в саму эту главу. Ян Сюн (I в. до н.э. — нач. I в. до н.э.) сообщил легенду, согласно к-рой мифич. создатель кит. цивилизации Фу-си увидел хэ ту на боках «дракона-коня», появившегося из Желтой реки (Хуан-хэ), а ло шу — на панцире чудесной черепахи из реки Ло (Ло-шуй) и вдохновился этими знаками на создание восьми триграмм. В «Хань шу» («Книга [об эпохе] Хань», I в.), гл. 27 «У син чжи» («Трактат о пяти элементах»; см. У син), представлена версия, согласно к-рой Фу-си на основе хэ ту создал восемь триграмм, а основатель династии Ся культурный герой Юй (XXIII в. до н.э.) использовал письмена на панцире черепахи из реки Ло, формулируя «девять разделов» (цзю чоу) текста «Хун фань». В эпоху Хань (III в. до н.э. — III в. н.э.) существовали апокрифич. сочинения «Хэ ту» в девяти главах (пянь) и «Ло шу» в шести главах (указанные числа имеют в данном случае характеризующее их нумерологич. значение).

Даос. наставник Чэнь Туань (X в.), комментируя символы и числа «Си цы чжуани» с помощью пространственной структуры «девяти дворцов» (цзю гун), включающей в себя числа от 1 до 9 и 8 триграмм, и соответствующих пяти элементам числовых пар 1–6, 2–7, 3–8, 4–9, 5–10, описал «драконовый план» (лун ту), охватывающий хэ ту и ло шу. Следуя за ним, Лю Му (XI в.) разделил эти схемы и дал им соответствующие названия, а Чжу Чжэнь (XI–XII вв.) представил в стандартном изображении. Ученый и нумеролог Цай Юань-дин (XII в.), восприняв эту традицию и полагая, что первоначально хэ ту и ло шу изобразил потомок Конфуция Кун Ань-го (II в. до н.э.), за к-рым последовали Лю Синь и Шао Юн (XI в.), выдвинувший тезис об универсальной первичности чисел (шу [1]), а затем и Лю Му, вместе с тем указал на то, что в версии Лю Му–Чжу Чжэня названия схем переставлены местами. Он осуществил обратную перестановку, к-рую воспринял его единомышленник Чжу Си, канонизировавший ее благодаря своему высочайшему авторитету в классич. трактате «Чжоу и бэнь и» («Коренной смысл “Чжоуских перемен”»).

В XVII — нач. XVIII в. Хуан Цзун-си и Ху Вэй оспаривали интерпретацию этих схем, представленную Чжу Си. В XX в. Гао Хэн обосновал предположение, что в древности под названиями «Хэ ту» и «Ло шу» фигурировали некие трактаты по географии.

Рис. 1а. Древнее изображение схемы хэ туНа рис. 1а и 2а представлены стандартные чжусианские изображения хэ ту и ло шу, где, видимо восходя к даос. интерпретации, светлые кружки означают нечетные числа, темные — четные. Сумма нечетных чисел магич. квадрата ло шу составляет 25 (1 + 3 + 5 + 7 + 9), четных — 20 (2 + 4 + 6 + 8); сумма всех троек чисел по вертикали, горизонтали и диагонали — константа 15 (в чем и состоит магичность), а всего — 45. Суммы нечетных и четных чисел «магического креста» хэ ту составляют соответственно 25 и 30, в совокупности — 55, т. е. указанное в «Си цы чжуани» (I, 8) «число Неба и Земли» (тянь ди чжи шу). Рис. 2а. Современная схематизация хэ ту, восходящая к XI в.Согласно толкованию Лю Му, при сложении отдельно четных и нечетных чисел двух схем получается также указанное в «Си цы чжуани» и использовавшееся в кит. математике «число великого расширения» (да янь чжи шу) — 50. Общие суммы чисел каждой из схем якобы уменьшены либо увеличены на 5 относительно 50 для того, чтобы скрыть это таинственное число.

Хэ ту и ло шу представляют собой стандартные нумерологич. матрицы, в основе к-рых лежит «канон» (цзин [1]), т. е. девятиклеточный квадрат. Рис. 1б. Древнее изображение схемы ло шуХэ ту занимает в нем пять клеток, каждой из к-рых соответствует пара чисел натурального ряда от 1 до 10. Числа в парах различаются на 5 (1 и 6, 2 и 7 и т. д.) (см. рис. 1б). Первая пятерица (1, 2, 3, 4, 5) суть «порождающие числа» (шэя шу), вторая (6, 7, 8, 9, 10) — «формирующие числа» (чэя шу). Эти числовые элементы хэ ту могут быть соотнесены с восьмью триграммами, пятью элементами, пятью сторонами света и др. категориальными комплексами. Ло шу представляет собой девятиклеточный квадрат как таковой (см. рис. 2б), генетически соотносящийся с аналогичной структурой древнейшего ритуального помещения — «пресветлого престола» (мин тан), Рис. 2б. Современная схематизация ло шу, восходящая к XI в.и в то же время выступающий в качестве своеобразной «математич. машины»: складывая соседние числа против хода часовой стрелки и каждый раз используя в качестве первого слагаемого полученную сумму, можно получить следующее по порядку число: 1 + 6 = 7; 7 + 2 = 9 и далее, сбрасывая с суммы десяток: 9 + 4 = 13; 13 - 10 = 3; 3 + 8 = 11; 11 - 10 = 1. Существует вариант ло шу, расширенный до квадрата 8 × 8 с магической константной суммой 260 и заполняемый 64 гексаграммами.

Схема хэ ту соотнесена с порядком триграмм по Фу-си (см. Гуа [2]) — «преднебесным» (сянь тянь), т. е. генотипическим, априорным, ло шу — с порядком триграмм по Вэнь-вану — «посленебесным» (хоу тянь), т.е. фенотипическим, апостериорным. Обе схемы представляют собой формальный аппарат, позволяющий вводить в него любую информацию (космологич. объекты, отрезки времени, звуки, цвета, части тела, акупунктурные каналы и точки, парафизиологич. органы, алхимич. элементы и т. п.) и оперировать ею согласно их внутр. закономерностям. На их традиц. изображениях кружки соединены отрезками, отражающими структуру числа (например, 8 представлено как две четверки или четыре двойки, 5 — как 3 и 2 и т. д.), что также учитывается при практическом применении схем и напоминает методы античной, прежде всего пифагорейской, математики Запада.

Литература:
Еремеев В.Е. Символы и числа «Книги перемен». М., 2002. С. 153–166; Китайская философия: Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 399–401; Кобзев А.И. Учение о символах и числах в китайской классической философии. М., 1994; Сазонов В.А. Интерпретация схем хэ ту и ло шу // XVIII НК ОГК. Т. 1. М., 1987; У Цзинь, Ван Юншэн. Сто ответов на вопросы о «Чжоу и». Киев, 2001. С. 137–158; Фалев А.И. Классическая методология традиционной китайской чжэньцзю-терапии. М., 1992; Чжу Бо-кунь. И-сюэ чжэсюэ ши (История философии «Чжоу и»). Т. 2. Пекин, 1988. С. 7–57; Berlung L. The Secret of Lo Shu. Lund, 1990; Camman S. The Evolution of Magic Squares in China // Journal of American Oriental Society. 1960. Vol. 80; idem. The Magic Square of Three // HR. 1961. Vol. 1. № 1; Cheng Chin-te. On the Mathematical Significance of the Ho Thu and Lo Shu // American Mathematical Monthly (Menasha, Buffalo, 1925). № 32; Henderson B. The Development and Decline of Chinese Cosmology. N.Y., 1984; Major J.S. The Five Phases, Magic Squares, and Schematic Cosmography // Exploration in Early Chinese Cosmology. Chico, 1984. Р. 133–136.

Ст. опубл.: Духовная культура Китая: энциклопедия: в 5 т. / Гл. ред. М.Л.Титаренко; Ин-т Дальнего Востока. - М.: Вост. лит., 2006. Т. 1. Философия / ред. М.Л.Титаренко, А.И.Кобзев, А.Е.Лукьянов. - 2006. - 727 с. С. 517-519.